System rzymski

System rzymski to sposób zapisywania liczb używany w starożytnym Rzymie. Do dziś spotykamy go na przykład w oznaczeniach wieków, rozdziałów, tomów książek, imion władców oraz na tarczach zegarów.

Podstawowe symbole

W systemie rzymskim liczby zapisujemy za pomocą kilku podstawowych symboli. Każdy symbol ma swoją określoną wartość.

Symbol	Wartość
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Zasady zapisu

W systemie rzymskim bardzo ważne jest to, po której stronie znajduje się mniejszy symbol.

Jeżeli mniejsza liczba stoi po prawej stronie, to dodajemy jej wartość.

VI = 5 + 1 = 6

Jeżeli mniejsza liczba stoi po lewej stronie, to odejmujemy jej wartość.

IV = 5 - 1 = 4

Nie zapisujemy więcej niż trzech takich samych symboli obok siebie.

III = 3 ale 4 nie zapisujemy jako IIII

Najczęściej stosowane odejmowania

Przykład

          XII = 10 + 1 + 1 = 12
          XXIV = 10 + 10 + (5 - 1) = 24
          XL = 50 - 10 = 40
          XCIII = (100 - 10) + 3 = 93
        

Zamiana liczb arabskich na rzymskie

Liczby arabskie to te, których używamy na co dzień, na przykład: 1, 2, 3, 10, 50, 100.

Schemat

Rozbij liczbę na tysiące, setki, dziesiątki i jedności.
Zamień każdą część osobno.
Zapisz wynik od największej do najmniejszej wartości.

Przykład

Zamień liczbę 247 na system rzymski.

          247 = 200 + 40 + 7
          200 = CC
          40 = XL
          7 = VII
        

247 = CCXLVII

Zamiana liczb rzymskich na arabskie

Przy zamianie liczby rzymskiej na arabską patrzymy, czy symbole należy dodawać, czy odejmować.

Schemat

Czytaj zapis od lewej do prawej.
Jeżeli kolejny symbol ma większą wartość, to odejmujemy.
W przeciwnym razie dodajemy.

Przykład

Zamień liczbę XIV na system arabski.

          XIV = 10 + (5 - 1)
          = 10 + 4
          = 14
        

← Wróć do liczb rzeczywistych Przejdź do testu → Kolejny dział →