Matematyka Krok po Kroku ← Wróć do działów

Stereometria

Przejdź od poprawnego odczytywania rysunku bryły do pól, objętości, przekrojów i kątów w przestrzeni. Każdy moduł prowadzi do osobnej lekcji krok po kroku.

Rozpocznij naukę Zobacz lekcje

Moduły działu

Wybierz temat i przejdź bezpośrednio do lekcji, której teraz potrzebujesz.

1

Rysunki i pojęcia przestrzenne

Najpierw nauczysz się rozpoznawać ściany, krawędzie, wysokości i przekątne oraz poprawnie interpretować szkic bryły.

Elementy bryłyWierzchołki, krawędzie, ściany, podstawy i wysokości.› Proste i płaszczyznyRównoległość, prostopadłość i proste skośne.› Jak czytać rysunek przestrzenny?Krawędzie widoczne, ukryte oraz oznaczenia kątów.› Rozpoznawanie bryłGraniastosłup, ostrosłup i bryły obrotowe.› Interaktywne studio bryłWybierz bryłę i zobacz rysunek, elementy oraz najważniejsze wzory.›

Przejdź do lekcji

2

Graniastosłupy i prostopadłościany

Objętość, pole powierzchni, przekątne i ukryte trójkąty prostokątne w najważniejszych bryłach prostych.

Budowa graniastosłupaPodstawy, ściany boczne i wysokość bryły.› Pole i objętośćWzory z polem oraz obwodem podstawy.› Prostopadłościan i sześcianPola ścian, objętość i przekątne.› Zadania krok po krokuGraniastosłup trójkątny oraz przekątna bryły.›

Przejdź do lekcji

3

Ostrosłupy

Wysokość bryły, apotema, krawędź boczna, pola ścian oraz objętość ostrosłupów prawidłowych.

Budowa ostrosłupaPodstawa, wierzchołek i trójkątne ściany boczne.› Trzy różne odcinkiWysokość bryły, apotema i krawędź boczna.› Pole i objętośćSkąd bierze się czynnik \(\frac13\)?› Ukryte trójkątyPitagoras w przekroju ostrosłupa prawidłowego.›

Przejdź do lekcji

4

Walec, stożek i kula

Bryły obrotowe: pola, objętości, tworząca oraz figury powstające w przekrojach osiowych.

WalecDwa koła, powierzchnia boczna i przekrój osiowy.› StożekPromień, wysokość, tworząca i wycinek koła.› Kula i sferaPole sfery, objętość kuli i koło wielkie.› Porównanie bryłKtóry wzór i które dane wykorzystać?›

Przejdź do lekcji

5

Przekroje i kąty w przestrzeni

Nauczysz się odnajdywać figurę przekroju, rzut prostej na płaszczyznę i poprawny kąt dwuścienny.

Przekroje bryłOd płaszczyzny tnącej do figury płaskiej.› Przekroje osioweWalec, stożek i kula.› Kąt prostej z płaszczyznąProsta, jej rzut i trójkąt prostokątny.› Kąt dwuściennyPrzekrój prostopadły do wspólnej krawędzi.›

Przejdź do lekcji

6

Siatki, pola, podobieństwo i jednostki

Rozwinięcia brył, kontrola liczby ścian, skale podobieństwa oraz poprawne przeliczanie jednostek pola i objętości.

Siatki bryłJak rozłożyć powierzchnię bryły na płaszczyźnie?› Pole powierzchniLiczenie każdej ściany dokładnie jeden raz.› Bryły podobneDługość \(k\), pole \(k^2\), objętość \(k^3\).› Jednostki pola i objętościCentymetry, decymetry, metry i litry.›

Przejdź do lekcji

Sprawdź cały dział stereometrii

Test działowy obejmuje pojęcia przestrzenne, graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe, przekroje, kąty, podobieństwo oraz jednostki.

Rozpocznij test działowy